डॉक्टरों ने यूके नेशनल लॉटरी के प्राथमिक गेम पर शोध किया।
पिछले जुलाई में, दो ब्रिटिश गणितज्ञों ने 45 मिलियन से अधिक संभावनाओं में से केवल 27 टिकट खरीदकर यूके की राष्ट्रीय लॉटरी जीतने का एक तरीका खोजा। वे यह देखकर आश्चर्यचकित रह गए कि उनकी खोज दुनिया भर में प्रसिद्ध हो गई, और कई लोगों ने सुझाए गए 27 टिकटों के साथ खेलने की कोशिश की, और अलग-अलग परिणाम प्राप्त किए।
वास्तविकता यह है कि मैनचेस्टर विश्वविद्यालय के दो गणितज्ञ, डेविड स्टीवर्ट और डेविड कुशिंग, आपको जैकपॉट जीत की गारंटी नहीं दे सकते। हालाँकि, उनके में जुलाई से पेपरउन्होंने किसी प्रकार की जीत की गारंटी के लिए आवश्यक टिकटों की न्यूनतम संख्या निर्धारित करने का दावा किया है, भले ही यह केवल एक मुफ्त खेल हो।
शोध के लेखक ने कहा, “यूके नेशनल लॉटरी में, खिलाड़ी 1 से 59 के बीच छह अलग-अलग नंबरों में से अपनी पसंद के टिकट खरीदते हैं। ड्रॉ के दौरान, 1 से 59 तक के सेट से छह गेंदों को बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से चुना जाता है।” कहा।
“किसी भी खिलाड़ी को पुरस्कार दिया जाता है जो निकाली गई छह संख्याओं में से कम से कम दो से मेल खाता है। हम 27 टिकटों की पहचान करते हैं जो पुरस्कार की गारंटी देते हैं, भले ही 45,057,474 संभावित ड्रॉ में से कोई भी हो। इसके अलावा, हम निर्धारित करते हैं कि 27 टिकटों की इष्टतम संख्या है आवश्यक है, क्योंकि 26 टिकटों के साथ समान गारंटी प्राप्त करना संभव नहीं है,” गणितज्ञों ने कहा।
संयोजनों की पहचान करने के लिए, शोधकर्ताओं ने एक गणितीय दृष्टिकोण को नियोजित किया जिसे परिमित ज्यामिति के रूप में जाना जाता है। इस पद्धति में एक से 59 तक की संख्याओं को विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों पर जोड़े या तीन में व्यवस्थित करना शामिल है।
इसके बाद, संख्याओं के प्रत्येक सेट को रेखाओं से जोड़ा जाता है, जिससे छह संख्याओं का अनुक्रम बनता है, जो एक लॉटरी टिकट से मेल खाता है। उनके निष्कर्षों के अनुसार, सभी 59 नंबरों को शामिल करने के लिए इनमें से 27 टिकटों की आवश्यकता है और यह सुनिश्चित करना है कि कम से कम एक जोड़ी मेल खाएगी।
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